La leyenda de Gauss

Gauss es sin duda, uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. No obstante se le llama "El príncipe de las matemáticas".


La siguiente leyenda la escribo tal y como me la contó mi profesor de Cálculo:

Cuando tan sólo tenía 7 años y asistía a primaria, el profesor de Gauss mandó a sus alumnos que sumasen los números del 1 al 100 (en otros lugares he leído que este fue el castigo que le impuso a Gauss). Aquel día el profesor no tenía ganas de trabajar, se llevó un libro a clase, y les mandó esta tarea a sus alumnos. Al fin y al cabo, a él le había llevado varias horas hacer esta suma ...

A los pocos minutos levantó la vista del libro: alguien estaba armando bronca en clase.

Vio que Gass estaba fuera de su asiento, tirándole de los pelos a otro alumno, provocando el revuelo general...

- ¿Qué pasa contigo "gaussito"? ¿No vas a hacer lo que te he mandado?- le preguntó el profesor furioso, dirigiéndose hacia Gauss con una regla de madera.

- Ya lo he hecho maestro- contestó Gauss.

El profesor se quedó mirándolo muy serio. Si claro, pensó. A mi me ha llevado varias horas calcularlo.

- A ver. ¿Cuánto te da el resultado?

- 5050, maestro - le respondió Gauss con una sonrisa.

El profesor miró su "chuleta" y vio que la respuesta era correcta. Aquello no era posible. Sin duda Gauss había visto la respuesta en algún sitio.

- Dime ¿cómo lo has resuelto? - preguntó el profesor.

- Pues verá ... Me he dado "cuenta" que si sumo el último número al primero (100+1) me da 101... Si después sumo el penúltimo al segundo (99+2) me da 101... Si sumo el antepenúltimo al tercero (98+3) me da 101... Por tanto, he multiplicado 101 por 50, que son las veces que tendría que hacer esta suma, y me da 5050.

El profesor no supo que responder. Me gustaría haber visto su cara. Gauss había descubierto la fórmula del sumatorio de n números consecutivos:
"El primer elemento más el último, multiplicado por el número total de elementos y dividido por dos"

No se sabe si la leyenda es cierta o no pero en cualquier caso tratándose de Gauss es perfectamente posible.

Desde que me contó esta anécdota mi profe nunca se me ha olvidado esta fórmula. Siempre he pensado que los profesores tienen unos recursos impresionantes para enseñar a sus alumnos, y que en la mayoría de los casos no los saben explotar, salvo contadas excepciones.